Câu hỏi: Tìm các giá trị của tham số m để:
a) là một tam thức bậc hai âm với mọi
b) là một tam thức bậc hai có nghiệm
c) Phương trình vô nghiệm
d) Bất phương trình có tập nghiệm là
a)
b)
c) Phương trình
d) Bất phương trình
Phương pháp giải
a) với mọi
b, c, d)
Bước 1: Tính hoặc với
Bước 2: Xét dấu của delta
+) phương trình có hai nghiệm phân biệt
+) phương trình có 1 nghiệm duy nhất
+) phương tình vô nghiệm
Lời giải chi tiết
a) là một tam thức bậc hai âm với mọi khi và chỉ khi
Vậy khi thì là một tam thức bậc hai âm với mọi
b) là một tam thức bậc hai có nghiệm khi và chỉ khi
Vậy khi thì là một tam thức bậc hai có nghiệm
c) Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
hay
Vậy khi thì phương trình vô nghiệm
d) Bất phương trình có nên để bất phương trình có tập nghiệm trên khi và chỉ khi
hay
Vậy khi thì bất phương trình có tập nghiệm trên
a)
b, c, d)
Bước 1: Tính
Bước 2: Xét dấu của delta
+)
+)
+)
Lời giải chi tiết
a)
Vậy khi
b)
Vậy khi
c) Phương trình
hay
Vậy khi
d) Bất phương trình
hay
Vậy khi