Giải bài 7 trang 123 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
Tìm số trung bình theo công thức \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Tìm số trung vị và tứ phân vị
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình:
+ Xoài Keo: \(\overline {{x_1}} = \frac{{370 + 320 + 350 + 290 + 300 + 350 + 310 + 330 + 340 + 370 + 390}}{{11}} = 338,18\)
+ Xoài Thanh Ca: \(\overline {{x_2}} = \frac{{350 + 310 + 410 + 390 + 380 + 370 + 320 + 350 + 330 + 340 + 370 + 400}}{{12}} = 360\)
Khối lượng trung bình của Xoài Keo nhỏ hơn Khối lượng trung bình của Xoài Thanh Ca
b) Số trung vị:
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
+ Số trung vị của khối lượng 1 quả Xoài Keo là: 340
+ Số trung vị của khối lượng 1 quả Xoài Thanh Ca là: \(\left( {350 + 370} \right):2 = 360\)
Khối lượng trung bình của Xoài Keo nhỏ hơn Khối lượng trung bình của Xoài Thanh Ca
c)
- Xoài Keo:
+ Vì \(n = 11\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai 340
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 290; 300; 310; 320; 330
Vậy \({Q_1} = 310\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 350; 350; 370; 370; 390
Vậy \({Q_3} = 370\)
- Xoài Thanh Ca:
+ Vì \(n = 12\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = \left( {350 + 370} \right):2 = 360\)
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 310; 320; 330; 340; 350; 350
Vậy \({Q_1} = \left( {330 + 340} \right):2 = 335\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 370; 370; 380; 390; 400; 410
Vậy \({Q_3} = \left( {380 + 390} \right):2 = 385\)
d)
- Do \(5000:338,18 \approx 14,79\) nên nếu bạn Út mua 5kg xoài Keo thì sẽ được khoảng 14 đến 15 quả
- Do \(5000:360 \approx 13,89\) nên nếu bạn Út mua 5kg xoài Thanh Ca thì sẽ được khoảng 13 đến 14 quả