Câu hỏi: Một hộp chứa 2 quả bóng xanh và 1 số quả bóng trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất chọn được 2 quả bóng khác màu là
a) Tính xác suất 2 quả bóng lấy ra cùng màu
b) Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng?
a) Tính xác suất 2 quả bóng lấy ra cùng màu
b) Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng?
Phương pháp giải
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là
Lời giải chi tiết
a) Gọi A là biến cố “lấy được hai quả bóng cùng màu”
Mà
b) Gọi k là số quả bóng trắng trong hộp
Số cách lấy 2 quả bóng bất kì từ (k+2) quả bóng là
Việc lấy được 2 quả bóng khác màu được thực hiện qua 2 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 1 quả bóng xanh, có 2 cách
Công đoạn 2: Chọn 1 quả bóng trắng, có k cách
=> Có 2.k cách để lấy đc 2 quả bóng khác màu.
Xác suất lấy được 2 quả bóng khác màu là:
Do đó trong hộp có 2 quả bóng xanh và 5 quả bóng trắng.
Vậy, trong hộp có 7 quả bóng
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là
Lời giải chi tiết
a) Gọi A là biến cố “lấy được hai quả bóng cùng màu”
Mà
b) Gọi k là số quả bóng trắng trong hộp
Số cách lấy 2 quả bóng bất kì từ (k+2) quả bóng là
Việc lấy được 2 quả bóng khác màu được thực hiện qua 2 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 1 quả bóng xanh, có 2 cách
Công đoạn 2: Chọn 1 quả bóng trắng, có k cách
=> Có 2.k cách để lấy đc 2 quả bóng khác màu.
Xác suất lấy được 2 quả bóng khác màu là:
Do đó trong hộp có 2 quả bóng xanh và 5 quả bóng trắng.
Vậy, trong hộp có 7 quả bóng