Câu hỏi: Cho đường thẳng , trong đó là một số thực thuộc khoảng
a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng
b) Chứng minh rằng khi thay đổi, tồn tại một đường tròn cố định luôn tiếp xúc với đường thẳng d
a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng
b) Chứng minh rằng khi
Lời giải chi tiết
a)
b) Gọi là đường tròn tâm O(0;0) bán kính , đường tròn này cố định.
Ta chứng minh đường tròn này tiếp xúc với đường thẳng d với mọi .
Vì nên luôn tiếp xúc với . Vậy phương trình đường tròn là
a)
b) Gọi
Ta chứng minh đường tròn này tiếp xúc với đường thẳng d với mọi
Vì