Câu hỏi: Cho đường thẳng
a) Chứng minh A không thuộc đường thẳng d
b) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d
c) Xác định điểm đối xứng của A qua đường thẳng d
a) Chứng minh A không thuộc đường thẳng d
b) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d
c) Xác định điểm đối xứng của A qua đường thẳng d
Phương pháp giải
+ Gọi điểm H là chân đường cao hạ từ A đến đường thẳng d, khi đó AH vuông góc với d
+ Điểm A’ đối xứng với A qua d khi đó H là trung điểm của AA’
Lời giải chi tiết
a) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:
b) Gọi điểm H là chân đường cao hạ từ A đến đường thẳng d, khi đó AH vuông góc với d
+ Phương trình đường thẳng AH đi qua
+
c) Điểm A’ đối xứng với A qua d khi đó H là trung điểm của AA’
Suy ra
+ Gọi điểm H là chân đường cao hạ từ A đến đường thẳng d, khi đó AH vuông góc với d
+ Điểm A’ đối xứng với A qua d khi đó H là trung điểm của AA’
Lời giải chi tiết
a) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:
b) Gọi điểm H là chân đường cao hạ từ A đến đường thẳng d, khi đó AH vuông góc với d
+ Phương trình đường thẳng AH đi qua
+
c) Điểm A’ đối xứng với A qua d khi đó H là trung điểm của AA’
Suy ra