Câu hỏi: Trong mặt phẳng toạ độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị trí O(0;0), A(1; 0), B(1; 3) nhận được cùng một thời điểm. Hãy xácđịnh vị trí phát tín hiệu âm thanh.
Phương pháp giải
Vị trí điểm J đặt âm thanh cách đều ba điểm O, A, B. Do đó J là giao điểm của các đường trung trực của tam giác OAB.
Lời giải chi tiết
Gọi J là vị trí âm thanh phát đi. Ta có J cách đều O, A, B. Do đó J là giao của hài đường trun trực
Phương trình đường thẳng
Tương tự, phương trình đường thẳng
Tọa độ điểm J là nghiệm của hệ
Vậy
Vị trí điểm J đặt âm thanh cách đều ba điểm O, A, B. Do đó J là giao điểm của các đường trung trực của tam giác OAB.
Lời giải chi tiết
Gọi J là vị trí âm thanh phát đi. Ta có J cách đều O, A, B. Do đó J là giao của hài đường trun trực
Phương trình đường thẳng
Tương tự, phương trình đường thẳng
Tọa độ điểm J là nghiệm của hệ
Vậy