Giải bài 6 trang 9 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Lời giải chi tiết
a) là tam thức bậc hai khi và khi
Mặt khác, để tam thức bậc hai không đổi dấu trên , tức là không cắt trục hoành (hay f(x)=0 vô nghiệm) khi và chỉ khi
hay
Vậy để là tam thức bậc hai không đổi dấu trên thì
b) là tam thức bậc hai khi và khi
Mặt khác, âm với mọi khi và chỉ khi và
hay (Vô lý)
Vậy không có giá trị nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu.
c) có , suy ra dương với mọi khi và chỉ khi
hay
Vậy để là tam thức bậc hai dương với mọi thì
d) có
mà để âm với mọi thì và
Vậy không tồn tại giá trị m để là tam thức bậc hai âm với mọi