Giải bài 6 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
Viết phương trình đường tròn tâm và bán kính R là
Lời giải chi tiết

a) Chọn hệ tọa độ sao cho tâm của cái cổng hình bán nguyệt có tọa độ
Cộng rộng 6,8m, cao 3,4m nên đỉnh của cổng có tọa độ
Ta có phương trình mô phỏng cổng là:
b) chiếc xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m
Khi đó thiết diện của xe tải là hình chữ nhật dài 2,5m và rộng 2,4m.
Gọi , khi đó thiết diện xe là hình chữ nhật OABC với A(2,4;0) và C(0;2,5).
Xe có thể đi qua cổng nếu hình chữ nhật nằm phía trong đường tròn hay OB <R=3,4.
Ta có:
Vậy nếu đi đúng làn đường quy định thì xe tải không thể đi qua cổng