Câu hỏi: Cho hàm số . Chứng tỏ hàm số đã cho:
a) Nghịch biến trên khoảng ;
b) Nghịch biến trên khoảng .
a) Nghịch biến trên khoảng
b) Nghịch biến trên khoảng
Phương pháp giải
a) Lấy sao cho . Chứng minh
b) Lấy sao cho . Chứng minh
Lời giải chi tiết
a) Tập xác định .
Lấy sao cho .
Xét
Do nên
Vậy hàm số nghịch biến trên .
b) Lấy sao cho .
Xét
Do nên
(Cùng dấu âm nên tích cũng âm)
Vậy hàm số nghịch biến trên .
a) Lấy
b) Lấy
Lời giải chi tiết
a) Tập xác định
Lấy
Xét
Do
Vậy hàm số nghịch biến trên
b) Lấy
Xét
Do
Vậy hàm số nghịch biến trên