Giải bài 6 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
a)
+) Số trung bình:
+) Mốt: là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.
+) Tứ phân vị:
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái (không bao gồm nếu n lẻ)
là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải (không bao gồm nếu n lẻ)
+) Độ lệch chuẩn
Tính phương sai
b)
+) x là giá trị ngoại lệ nếu hoặc
+) So sánh trung vị (do một mẫu có số liệu quá lớn so với các số liệu khác): nhà máy nào có trung vị lớn hơn thì có mức lương cao hơn.
Lời giải chi tiết
a) Nhà máy A:
+) Số trung bình:
+) Mốt:
+) Tứ phân vị:
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 47.

là trung vị của nửa số liệu: 4; 4; 4; 5. Do đó
là trung vị của nửa số liệu: 5; 5; 6; 47. Do đó
+) Phương sai => Độ lệch chuẩn
Nhà máy B:
+) Số trung bình:
+) Mốt:
+) Tứ phân vị:
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 2; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 11

là trung vị của nửa số liệu: 2; 8; 9; 9. Do đó
là trung vị của nửa số liệu: 9; 9; 10; 11. Do đó
+) Phương sai => Độ lệch chuẩn
b)
Nhà máy A có:
Vậy giá trị ngoại lệ hoặc là 47.
Nhà máy B có:
Vậy giá trị ngoại lệ hoặc là 2.
Ta so sánh trung vị: , do dó công nhân nhà máy B có mức lương cao hơn.
Chú ý
Ta không so sánh số trung bình vì có giá trị 47 quá lớn so với các giá trị còn lại.