Câu hỏi: Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đặt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:
(Nguồn:
)
Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020. Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không.
Năm | Tổng điểm | Năm | Tổng điểm | Năm | Tổng điểm | Năm | Tổng điểm |
2020 | 150 | 2015 | 151 | 2010 | 133 | 2005 | 143 |
2019 | 177 | 2014 | 157 | 2009 | 161 | 2004 | 196 |
2018 | 148 | 2013 | 180 | 2008 | 159 | 2003 | 172 |
2017 | 155 | 2012 | 148 | 2007 | 168 | 2002 | 166 |
2016 | 151 | 2011 | 113 | 2006 | 131 | 2001 | 139 |
Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020. Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không.
Phương pháp giải
+) Số trung bình:
+) Trung vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
Bước 2: Tình trung vị:
Lời giải chi tiết
+) Giai đoạn 2001 – 2010
Số trung bình
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
Do , là số chẵn nên trung vị là:
+) Giai đoạn 2011 – 2020
Số trung bình
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
Do , là số chẵn nên trung vị là:
+) So sánh theo số trung bình hay số trung vị ta đều thấy điểm thi của đổi tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020.
Vậy ý kiến trên là đúng.
+) Số trung bình:
+) Trung vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
Bước 2: Tình trung vị:
Lời giải chi tiết
+) Giai đoạn 2001 – 2010
Số trung bình
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
Do
+) Giai đoạn 2011 – 2020
Số trung bình
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
Do
+) So sánh theo số trung bình hay số trung vị ta đều thấy điểm thi của đổi tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020.
Vậy ý kiến trên là đúng.