Google
Câu hỏi: Cho số gần đúng \(a = 0,1031\)với độ chính xác \(d = 0,002\).
Hãy viết số quy tròn của số \(a\) và ước lượng sai số tương đối của quy tròn đó.
Hãy viết số quy tròn của số \(a\) và ước lượng sai số tương đối của quy tròn đó.
Phương pháp giải
+ Dùng quy tắc làm tròn số và xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).
Bước 2: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.
+ Xác định sai số tuyệt đối từ đó suy ra sai số tương đối.
Lời giải chi tiết
Hàng lớn nhất của độ chính xác \(d = 0,002\)là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số \(a\)đến hàng phần trăm. Chữ số sau hàng quy tròn là \(3 < 5\)
Vậy số quy tròn của \(a\)là \(0,10\).
Vì số \(\overline a \)thảo mãn \(0,1031 - 0,002 = 0,1011 \le \overline a \le 0,1031 + 0,02 = 0,1051\)
Nên \(0,1011 - 0,10 = 0,0011 \le \overline a - 0,10 \le 0,1051 - 0,10 = 0,0051\)
Do đó sai số tuyệt đối của \(0,10\)là \({\Delta _{0,10}} = \left| {\overline a - 0,10} \right| \le 0,0051\)
Vậy sai số tương đối của số quy tròn là \({\delta _{0,10}} \le \frac{{0,0051}}{{0,10}} = 0,051 \approx 5,1\% \).
+ Dùng quy tắc làm tròn số và xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).
Bước 2: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.
+ Xác định sai số tuyệt đối từ đó suy ra sai số tương đối.
Lời giải chi tiết
Hàng lớn nhất của độ chính xác \(d = 0,002\)là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số \(a\)đến hàng phần trăm. Chữ số sau hàng quy tròn là \(3 < 5\)
Vậy số quy tròn của \(a\)là \(0,10\).
Vì số \(\overline a \)thảo mãn \(0,1031 - 0,002 = 0,1011 \le \overline a \le 0,1031 + 0,02 = 0,1051\)
Nên \(0,1011 - 0,10 = 0,0011 \le \overline a - 0,10 \le 0,1051 - 0,10 = 0,0051\)
Do đó sai số tuyệt đối của \(0,10\)là \({\Delta _{0,10}} = \left| {\overline a - 0,10} \right| \le 0,0051\)
Vậy sai số tương đối của số quy tròn là \({\delta _{0,10}} \le \frac{{0,0051}}{{0,10}} = 0,051 \approx 5,1\% \).