Câu hỏi: Xác định parabol trong mỗi trường hợp sau:
a) đi qua hai điểm và .
b) đi qua điểm và nhận đường thẳng làm trục đối xứng.
c) có đỉnh là
a)
b)
c)
Phương pháp giải
a) thay các điểm và vào parabol để giải hệ phương trình tìm .
b) thay điểm vào parabol và trục đối xứng để giải hệ phương trình tìm .
c) thay đỉnh vào parabol và trục đối xứng để giải hệ phương trình tìm .
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết, hai điểm và thuộc parabol nên ta có:
Vậy hàm số cần tìm là:
b) Parabol nhận làm trục đối xứng nên
Điểm thuộc parabol nên
Do đó, ta có hệ phương trình:
Vậy hàm số cần tìm là:
c) Parabol có đỉnh nên ta có:
Vậy hàm số cần tìm là:
a) thay các điểm
b) thay điểm
c) thay đỉnh
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết, hai điểm
Vậy hàm số cần tìm là:
b) Parabol nhận
Điểm
Do đó, ta có hệ phương trình:
Vậy hàm số cần tìm là:
c) Parabol có đỉnh
Vậy hàm số cần tìm là: