Giải bài 6.31 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Phương pháp giải
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình (Giải BPT ≥ 0)
Bước 2: Bình phương 2 vế của phương trình đã cho thu được phương trình (2)
Bước 3: Tìm điều kiện để PT (2) có nghiệm thuộc tập xác định rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Tam thức bậc hai có a = 2 > 0, ∆ = -7 < 0 nên > 0
PT (1) xác định trên
Bình phương 2 vế của PT (1) ta thu được PT: (2)
Ta có: PT (1) có nghiệm khi và chỉ khi PT (2) có nghiệm
Tam thức bậc 2 có ∆ =
PT (2) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0 hoặc
Vậy với thì PT (1) có nghiệm