Giải bài 6.30 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Phương pháp giải
Cho hàm số
- Xác định tọa độ đỉnh
- Trục đối xứng
- Giao với trục
- Xác định tập giá trị của hàm số
- Từ đồ thị tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
Lời giải chi tiết
a)
Ta có: nên parabol quay bề lõm xuống dưới.
Đỉnh Trục đối xứng Giao điểm của đồ thị với trục là: Parabol cắt trục hoành tại

Tập giá trị của hàm số là:
Từ đồ thị ta thấy: Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
b)
Ta có: nên parabol quay bề lõm xuống dưới.
Đỉnh Trục đối xứng Giao điểm của hàm số với trục là: Giao điểm của hàm số với trục là: và

Tập giá trị của hàm số là:
Từ đồ thị ta thấy: Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
c)
Ta có: nên parabol quay bề lõm lên trên.
Đỉnh Trục đối xứng Giao điểm của hàm số với trục là: Giao điểm của hàm số với trục là: và

Tập giá trị của hàm số là:
Từ đồ thị ta thấy: Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
d)
Ta có: nên parabol quay bề lõm lên trên.
Đỉnh Trục đối xứng giao điểm của hàm số với trục là: Đồ thị hàm số không có giao điểm với trục Lấy điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm đối xứng với điểm đó qua trục đối xứng là:

Tập giá trị của hàm số là:
Từ đồ thị ta thấy: Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng