Giải bài 6.30 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Phương pháp giải
a) Giải PT dạng (1)
Bước 1: Bình phương 2 vế của (1) ta được PT (2)
Bước 2: Giải PT (2)
Bước 3: Thay các nghiệm vừa tìm được ở bước 2 vào vế phải của PT (1) để tìm ra các nghiệm thỏa mãn vế phải ≥ 0 rồi kết luận
b)
Bước 1: Chuyển x2​ – 9 sang vế trái cho vế phải bằng 0 rồi biến đổi PT đã cho thành phương trình tích
Bước 2: Giải phương trình tích vừa tìm được rồi kết luận nghiệm của PT đã cho
Lời giải chi tiết
a) (1)
Bình phương 2 vế của (1) ta được:
hoặc x = 6
+) Thay x = 2 vào vế phải PT (1): 2 – 3 = -1 < 0
+) Thay x = 5 vào vế phải PT (1): 6 – 3 = 3 > 0
Vậy PT (1) nghiệm duy nhất là x = 6
b)

TH1:
TH2: (2)
Bình phương 2 vế của (2) ta được:

+) Thay vào vế phải PT (2):
Vậy PT đã cho có hai nghiệm phân biệt là