Giải bài 6.29 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Phương pháp giải
Giải phương trình dạng (1)
Bước 1: Bình phương 2 vế của (1) ta được PT (2)
Bước 2: Giải PT (2)
Bước 3: Thay các nghiệm vừa tìm được ở bước 2 vào vế phải của PT (1) để tìm ra các nghiệm thỏa mãn vế phải ≥ 0 rồi kết luận
Lời giải chi tiết
a) (1)
Bình phương 2 vế của (1) ta được:
hoặc x = 5
+) Thay x = -4 vào vế phải PT (1): 6- (-4) = 10 > 0
+) Thay x = 5 vào vế phải PT (1): 6 – 5 = 1 > 0
Vậy PT (1) có hai nghiệm phân biệt là x = -4; x = 5
b) (2)
Bình phương 2 vế của (2) ta được:
hoặc x = 10
+) Thay vào vế phải PT (2):
+) Thay x = 10 vào vế phải PT (2): 10 – 5 = 5 > 0
Vậy PT (2) có nghiệm duy nhất x = 10
c) (3)
Bình phương 2 vế PT (3) ta được:
hoặc x = 3
+) Thay vào vế phải PT (3):
+) Thay x = 3 vào vế phải PT (3): 3 – 4 = -1 < 0
Vậy PT (3) vô nghiệm