Giải bài 6.22 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Lời giải chi tiết
a) Tam thức bậc hai có a = 3 > 0, ∆’ = 0 nên f(x) có nghiệm kép x = 6 và f(x) = > 0 với mọi
Vậy tập nghiệm của BPT là
b) Tam thức bậc hai có a = -1 < 0, ∆’ = -1 < 0 nên g(x) < 0 với mọi
Vậy BPT vô nghiệm
c) Đặt t = x2​ (t ≥ 0) khi đó ta thu được BPT
Tam thức bậc hai có a = 1 > 0 và có hai nghiệm là nên ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu, ta được nghiệm của BPT là 1 ≤ t ≤ 2
Suy ra 1 ≤ x2​ ≤ 2
Vậy tập nghiệm của BPT là
d) (*)
Ta có: Tam thức bậc hai và đều có a > 0, ∆ > 0 nên > 0; > 0 với mọi
Khi đó (*)
Tam thức bậc hai có a = 1 > 0, ∆’ = 0 và có nghiệm kép x = -1
Suy ra k(x) > 0 với mọi x ≠ -1 và k(x) = 0 với x = -1
Vậy tập nghiệm của BPT là {-1}