Giải bài 6.21 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Phương pháp giải
Bước 1: Tính giá trị của ∆ (∆'), xét dấu hệ số a và ∆ (∆')
Bước 2: Kết luận về dấu của tam thức bậc hai đã cho
Lời giải chi tiết
a) có ∆' = 16 > 0, a = -1 < 0 và có 2 nghiệm phân biệt ;
Do đó ta có bảng xét dấu f(x):

Suy ra với mọi và với mọi
b) có ∆' = -5 < 0 và a = 3 > 0 nên g(x) > 0 với mọi
c) có ∆' = 0 và a = -16 < 0 nên h(x) có nghiệm kép và với mọi
d) có ∆' = 7 > 0, a = 2 > 0 và có 2 nghiệm phân biệt
Do đó ta có bảng xét dấu k(x):

Suy ra k(x) > 0 với mọi và k(x) < 0 với mọi