Giải bài 6.16 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Phương pháp giải
Xét dấu tam thức bậc hai
Bước 1: Tính
Bước 2:
- Nếu thì luôn cùng dấu với a với mọi
- Nếu thì có nghiệm kép là . Vậy cùng dấu với a với
- Nếu thì có 2 nghiệm là . Ta lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết
a) Tam thức có nên f(x) có 2 nghiệm phân biệt
Mặt khác a=1>0, do đó ta có bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình là
b) Tam thức có nên g(x) có 2 nghiệm phân biệt
Mặt khác a=1>0, do đó ta có bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình là
c) Tam thức cónên h(x) có 2 nghiệm phân biệt
Mặt khác a=-3<0, do đó ta có bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình là
d) Tam thức có , hệ số a=5>0 nên k(x) luôn dương ( cùng dấu với a) với mọi x, tức là với mọi . Suy ra bất phương trình có vô số nghiệm