Giải bài 6.15 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Phương pháp giải
Xét dấu tam thức bậc hai
Bước 1: Tính
Bước 2:
- Nếu thì luôn cùng dấu với a với mọi
- Nếu thì có nghiệm kép là . Vậy cùng dấu với a với
- Nếu thì có 2 nghiệm là . Ta lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết
a) có >0, và có hai nghiệm phân biệt . Do đó ta có bảng xét dấu :
Suy ra với mọi và với mọi

b) có và a=1>0 nên có nghiệm kép và với
c) có ,

Suy ra với mọi và với mọi
d) có , a=-1
Suy ra với mọi