Câu hỏi: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1 ; 1) và đường thẳng : 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thoả mãn tam giác MNP đều.
Phương pháp giải
Tìm bán kính đường tròn (C)
Bước 1: Tính khoảng cách từ M đến ∆
Bước 2: Xét ∆MNP đều biết độ dài đường cao kẻ từ M, tính độ dài các cạnh của tam giác là bán kính của (C)
Bước 3: Viết PT đường tròn với tâm M và bán kính tìm được ở bước 2
Lời giải chi tiết
Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆
Ta có:
Theo giả thiết, ∆MNP đều
Xét
Vậy (C) có PT:
Tìm bán kính đường tròn (C)
Bước 1: Tính khoảng cách từ M đến ∆
Bước 2: Xét ∆MNP đều biết độ dài đường cao kẻ từ M, tính độ dài các cạnh của tam giác là bán kính của (C)
Bước 3: Viết PT đường tròn với tâm M và bán kính tìm được ở bước 2
Lời giải chi tiết
Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆
Ta có:
Theo giả thiết, ∆MNP đều
Xét
Vậy (C) có PT: