Câu hỏi: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đường thẳng:
∆1: x + y + 1 = 0, ∆2: 3x + 4y + 20 = 0, ∆3: 2x - y + 50 = 0
và đường tròn (C): (x + 3)2 + (y −1)2 = 9.
Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho đối với đường tròn (C).
∆1: x + y + 1 = 0, ∆2: 3x + 4y + 20 = 0, ∆3: 2x - y + 50 = 0
và đường tròn (C): (x + 3)2 + (y −1)2 = 9.
Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho đối với đường tròn (C).
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn (C)
Bước 2: Tính khoảng cách từ tâm I đến các đường thẳng và kết luận về vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho với (C)
Lời giải chi tiết
(C) có tâm I(-3 ; 1) và bán kính R = 3
+) Xét ∆1: x + y + 1 = 0
Ta có:
+) Xét ∆2: 3x + 4y + 20 = 0
Ta có:
+ Xét ∆3: 2x - y + 50 = 0
Ta có:
Bước 1: Xác định tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn (C)
Bước 2: Tính khoảng cách từ tâm I đến các đường thẳng và kết luận về vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho với (C)
Lời giải chi tiết
(C) có tâm I(-3 ; 1) và bán kính R = 3
+) Xét ∆1: x + y + 1 = 0
Ta có:
+) Xét ∆2: 3x + 4y + 20 = 0
Ta có:
+ Xét ∆3: 2x - y + 50 = 0
Ta có: