Câu hỏi: Hai địa điểm A và B cách hai bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). Người ta muốn xây một chiếc cầu bắc vuông góc với bờ sông để có thể đi từ A đến B. Với các số liệu (tính theo đơn vị km) cho trên Hình 28, tìm (km) để xác định vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A.
Phương pháp giải
+ Gọi chân cầu phía A là M, chân cầu phía B là N. Tính AM, BN dựa vào Pytago.
+ Giải phương trình có dạng
Lời giải chi tiết
Gọi chân cầu phía A là M, chân cầu phía B là N.
Dựa vào hình 28, áp dụng định lý Pytago, ta có:
Theo đề bài, ta có:
Do nên .
Vậy với km thì khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A.
+ Gọi chân cầu phía A là M, chân cầu phía B là N. Tính AM, BN dựa vào Pytago.
+ Giải phương trình
Lời giải chi tiết
Gọi chân cầu phía A là M, chân cầu phía B là N.
Dựa vào hình 28, áp dụng định lý Pytago, ta có:
Theo đề bài, ta có:
Do
Vậy với