Câu hỏi: Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, M, N thoả mãn
với k là số thực. Biểu thị các vectơ
với k là số thực. Biểu thị các vectơ
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định vị trí các điểm D, E, M, N trên các cạnh AB, AC, BC, AM
Bước 2: Sử dụng các quy tắc để biểu diễn các vectơ theo
Bước 3: Sử dụng điều kiện
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết D, E, M, N nằm giữa 2 đầu mút các cạnh tương ứng AB, AC, BC, AM
a) Ta có:
+
+
+
b) D, E, N thẳng hàng khi và chỉ khi
Vậy với
Bước 1: Xác định vị trí các điểm D, E, M, N trên các cạnh AB, AC, BC, AM
Bước 2: Sử dụng các quy tắc để biểu diễn các vectơ theo
Bước 3: Sử dụng điều kiện
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết D, E, M, N nằm giữa 2 đầu mút các cạnh tương ứng AB, AC, BC, AM
a) Ta có:
+
+
+
b) D, E, N thẳng hàng khi và chỉ khi
Vậy với