Câu hỏi: Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(−6 ; 2) bán kính 7
b) (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
c) (C) có tâm I(1 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 19 = 0
d) (C) có đường kính AB với A(−2 ; 3) và B(0 ; 1)
e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng
a) (C) có tâm I(−6 ; 2) bán kính 7
b) (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
c) (C) có tâm I(1 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 19 = 0
d) (C) có đường kính AB với A(−2 ; 3) và B(0 ; 1)
e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng
Phương pháp giải
+) Từ câu a câu d xác định bán kính của (C) rồi viết PT đường tròn dạng chính tắc
+) Xét câu e
Bước 1: Tham số hóa tọa độ tâm I
Bước 2: Lập PT từ giả thiết:
Bước 3: Giải PT tìm được ở bước 2 để tìm tọa độ tâm I và bán kính đường tròn rồi viết PT đường tròn dạng chính tắc
Lời giải chi tiết
a) (C) có tâm I(−6 ; 2) bán kính 7 nên có PT:
b) (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
c) (C) có tâm I(1 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 19 = 0
Ta có:
d) (C) có đường kính AB với A(−2 ; 3) và B(0 ; 1)
(C) có bán kính IA = IB =
e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng
Do
Theo giả thiết,
Với
Với
+) Từ câu a câu d xác định bán kính của (C) rồi viết PT đường tròn dạng chính tắc
+) Xét câu e
Bước 1: Tham số hóa tọa độ tâm I
Bước 2: Lập PT từ giả thiết:
Bước 3: Giải PT tìm được ở bước 2 để tìm tọa độ tâm I và bán kính đường tròn rồi viết PT đường tròn dạng chính tắc
Lời giải chi tiết
a) (C) có tâm I(−6 ; 2) bán kính 7 nên có PT:
b) (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
c) (C) có tâm I(1 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 19 = 0
Ta có:
d) (C) có đường kính AB với A(−2 ; 3) và B(0 ; 1)
(C) có bán kính IA = IB =
e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng
Do
Theo giả thiết,
Với
Với