Câu hỏi: Cho tam giác ABC, kẻ phân giác AD. Đặt AB = c, AC = b. Chứng minh:
Phương pháp giải
Bước 1: Biểu diễn độ dài DB (hoặc DC) theo DC (hoặc DB) và xác định hướng các vectơ tương ứng
Bước 2: Sử dụng định lí đường phân giác trong tam giác để biến đổi tỉ số độ dài
Bước 3: Biến đổi đẳng thức ở bước 1 rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Ta có:
Theo giả thiết, AD là đường phân giác của ∆ABC
Từ (1) và (2) suy ra
Bước 1: Biểu diễn độ dài DB (hoặc DC) theo DC (hoặc DB) và xác định hướng các vectơ tương ứng
Bước 2: Sử dụng định lí đường phân giác trong tam giác để biến đổi tỉ số độ dài
Bước 3: Biến đổi đẳng thức ở bước 1 rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Ta có:
Theo giả thiết, AD là đường phân giác của ∆ABC
Từ (1) và (2) suy ra