Câu hỏi: Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Phương pháp giải
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai
Bước 1: Xác định dấu của hệ số và tìm nghiệm của (nếu có)
Bước 2: Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp các giá trị của của x sao cho mang dấu thỏa mãn bất phương trình
+ Nếu thì cùng dấu với hệ số với mọi
+ Nếu thì cùng dấu với hệ số với mọi
+ Nếu thì có hai nghiệm . Khi đó:
cùng dấu với hệ số với mọi thuộc các khoảng
Lời giải chi tiết
a)
Tam thức bậc hai có hai nghiệm và có hệ số
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai
Ta thấy tập hợp những giá trị của sao cho tam thức mang dấu “-” là
b)
Tam thức bậc hai có hai nghiệm và có hệ số
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai
Ta thấy tập hợp những giá trị của sao cho tam thức mang dấu “+” là
c)
Tam thức bậc hai có nghiệm kép và có hệ số
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của sao cho tam thức mang dấu “+” là
d)
Tam thức bậc hai có hai nghiệm và có hệ số
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai
Ta thấy tập hợp những giá trị của sao cho tam thức mang dấu “-” là
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai
Bước 1: Xác định dấu của hệ số
Bước 2: Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp các giá trị của của x sao cho
+ Nếu
+ Nếu
+ Nếu
Lời giải chi tiết
a)
Tam thức bậc hai
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai
Ta thấy tập hợp những giá trị của
b)
Tam thức bậc hai
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai
Ta thấy tập hợp những giá trị của
c)
Tam thức bậc hai
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của
d)
Tam thức bậc hai
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai
Ta thấy tập hợp những giá trị của