Câu hỏi: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, E là trọng tâm tam giác BCD. Chứng minh:
a)
b)
c) Điểm G thuộc đoạn thẳng AE và
a)
b)
c) Điểm G thuộc đoạn thẳng AE và
Phương pháp giải
+) M là trung điểm của AB thì
+) E là trọng tâm tam giác BCD thì
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Mà:
b) Vì E là trọng tâm tam giác BCD nên
Từ ý a ta suy ra
c) Ta có:
Suy ra A, G, E thẳng hàng và
+) M là trung điểm của AB thì
+) E là trọng tâm tam giác BCD thì
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Mà:
b) Vì E là trọng tâm tam giác BCD nên
Từ ý a ta suy ra
c) Ta có:
Suy ra A, G, E thẳng hàng và