Giải bài 5 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Phương pháp giải
a) Phương trình đường thằng d đi qua hai điểm là:
b) và c) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vecto pháp tuyến là:
Lời giải chi tiết
a) Phương trình đường thẳng AB đi qua 2 điểm A và B là:
Phương trình đường thẳng AC đi qua 2 điểm A và C là:
Phương trình đường thẳng BC đi qua 2 điểm B và C là:

b) Gọi d là đường trung trực của cạnh AB.
Lấy N là trung điểm của AB, suy ra .
Do nên ta có vecto pháp tuyến của d là:
Vậy phương trình đường thẳng d đi qua N có vecto pháp tuyến là:

c) Do AH vuông góc với BC nên vecto pháp tuyến của AH là
Vậy phương trình đường cao AH đi qua điểm A có vecto pháp tuyến là:
Do M là trung điểm BC nên . Vậy ta có:
Phương trình đường trung tuyến AM đi qua điểm A có vecto pháp tuyến là: