Google
Câu hỏi: Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\)
Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ
Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ
Phương pháp giải
+) A là giao của d với Ox => A(a;0) thuộc d.
+) A là giao của d với Oy => A(0;a') thuộc d.
Lời giải chi tiết
+) Gọi A là giao điểm của đường thẳng d với trục tung
Suy ra tọa độ của A là: \(A\left( {0;y} \right)\)
Thay \(x = 0\) vào phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 2 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 2\\y = 11\end{array} \right.\)
Vậy giao điểm của d với trục tung là \(A\left( {0;11} \right)\)
+) Gọi B là giao điểm của đường thẳng d với trục hoành
Suy ra tọa độ của B là: \(B\left( {x;0} \right)\)
Thay \(y = 0\) vào phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\0 = 5 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{11}}{3}\\t = - \frac{5}{3}\end{array} \right.\)
Vậy giao điểm của d với trục hoành là \(B\left( {\frac{{11}}{3};0} \right)\)
+) A là giao của d với Ox => A(a;0) thuộc d.
+) A là giao của d với Oy => A(0;a') thuộc d.
Lời giải chi tiết
+) Gọi A là giao điểm của đường thẳng d với trục tung
Suy ra tọa độ của A là: \(A\left( {0;y} \right)\)
Thay \(x = 0\) vào phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 2 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 2\\y = 11\end{array} \right.\)
Vậy giao điểm của d với trục tung là \(A\left( {0;11} \right)\)
+) Gọi B là giao điểm của đường thẳng d với trục hoành
Suy ra tọa độ của B là: \(B\left( {x;0} \right)\)
Thay \(y = 0\) vào phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\0 = 5 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{11}}{3}\\t = - \frac{5}{3}\end{array} \right.\)
Vậy giao điểm của d với trục hoành là \(B\left( {\frac{{11}}{3};0} \right)\)