Câu hỏi: Xét hệ toạ độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây.
a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động của quả bóng.
b) Trong khoảng thời gian nào thì quả bóng vẫn chưa chạm đất?
a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động của quả bóng.
b) Trong khoảng thời gian nào thì quả bóng vẫn chưa chạm đất?
Phương pháp giải
a) Đặt phương trình parabol là
Thay tọa độ điểm A, điểm (1;8,5) và điểm (2;6) vào tìm a, b và c.
b) Tìm t để h>0
Lời giải chi tiết
a) Đặt phương trình parabol là
Ta có quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) nên
Ta có quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây có nghĩa là tại t=1 thì h=8,5. Khi đó
Ta có quả bóng đạt độ cao 6 m sau 2 giây có nghĩa là tại t=2 thì h=6.
=>
Từ (1) và (2) ta được hệ
Vậy
b) Để quả bóng không chạm đất thì
PT
Sử dụng định lí về dấu, ta có
Vậy trong khoảng thời gian từ lúc đá đến thời gian
a) Đặt phương trình parabol là
Thay tọa độ điểm A, điểm (1;8,5) và điểm (2;6) vào tìm a, b và c.
b) Tìm t để h>0
Lời giải chi tiết
a) Đặt phương trình parabol là
Ta có quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) nên
Ta có quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây có nghĩa là tại t=1 thì h=8,5. Khi đó
Ta có quả bóng đạt độ cao 6 m sau 2 giây có nghĩa là tại t=2 thì h=6.
=>
Từ (1) và (2) ta được hệ
Vậy
b) Để quả bóng không chạm đất thì
PT
Sử dụng định lí về dấu, ta có
Vậy trong khoảng thời gian từ lúc đá đến thời gian