Google
Câu hỏi: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} - 1\quad \quad x < 0\\1 \quad \quad {\kern 1pt} x > 0\end{array} \right.\quad \)
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} - 1\quad \quad x < 0\\1 \quad \quad {\kern 1pt} x > 0\end{array} \right.\quad \)
Phương pháp giải
+) Tập xác định là tập hợp các giá trị của x để f(x) có nghĩa.
+) Tập giá trị là tập hợp các giá trị của f(x) với x thuộc tập xác định.
+) Vẽ đồ thị từng hàm trên mỗi khoảng cho trước
Lời giải chi tiết
+) Dễ thấy: hàm số được xác định với mọi \(x > 0\) và \(x < 0\).
Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 0\} \)
+) Với \(x \in D\):
+ Nếu \(x > 0\) thì \(f(x) = 1\)
+ Nếu \(x < 0\) thì \(f(x) = - 1\)
Vậy tập giá trị của hàm số là \(T = \{ - 1;1\} \)
+) Vẽ đồ thị hàm số:
Với \(x \in ( - \infty ;0)\) đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = - 1\)
Với \(x \in (0; + \infty )\) đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = 1\)
Ta được đồ thị hàm số như hình trên.
+) Tập xác định là tập hợp các giá trị của x để f(x) có nghĩa.
+) Tập giá trị là tập hợp các giá trị của f(x) với x thuộc tập xác định.
+) Vẽ đồ thị từng hàm trên mỗi khoảng cho trước
Lời giải chi tiết
+) Dễ thấy: hàm số được xác định với mọi \(x > 0\) và \(x < 0\).
Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 0\} \)
+) Với \(x \in D\):
+ Nếu \(x > 0\) thì \(f(x) = 1\)
+ Nếu \(x < 0\) thì \(f(x) = - 1\)
Vậy tập giá trị của hàm số là \(T = \{ - 1;1\} \)
+) Vẽ đồ thị hàm số:
Với \(x \in ( - \infty ;0)\) đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = - 1\)
Với \(x \in (0; + \infty )\) đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = 1\)
Ta được đồ thị hàm số như hình trên.