Google
Câu hỏi: Cho sơ đồ mạch điện như Hình 3. Biết \({R_1} = 4\Omega ,{\rm{ }}{R_2} = 4\Omega \) và \({R_3} = 8\Omega \). Tìm các cường độ dòng điện \({I_1},{I_2},{I_3}\).
Phương pháp giải
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({I_1} = {I_2} + {I_3}\)
\(\begin{array}{l}{I_2}{R_2} = {I_3}{R_3} \Leftrightarrow 4{I_2} = 8{I_3} \Leftrightarrow {I_2} = 2{I_3}\\{U_1} + {U_2} = 4 \Leftrightarrow {I_1}{R_1} + {I_2}{R_2} = 4 \Leftrightarrow {I_1} + {I_2} = 1\end{array}\)
Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} - {I_2} - {I_3} = 0\\{I_2} - 2{I_3} = 0\\{I_1} + {I_2} = 1\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \({I_1} = \frac{3}{5},{I_2} = \frac{2}{5},{I_3} = \frac{1}{5}\)
Vậy \({I_1} = \frac{3}{5}A,{I_2} = \frac{2}{5}A,{I_3} = \frac{1}{5}A\)
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({I_1} = {I_2} + {I_3}\)
\(\begin{array}{l}{I_2}{R_2} = {I_3}{R_3} \Leftrightarrow 4{I_2} = 8{I_3} \Leftrightarrow {I_2} = 2{I_3}\\{U_1} + {U_2} = 4 \Leftrightarrow {I_1}{R_1} + {I_2}{R_2} = 4 \Leftrightarrow {I_1} + {I_2} = 1\end{array}\)
Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} - {I_2} - {I_3} = 0\\{I_2} - 2{I_3} = 0\\{I_1} + {I_2} = 1\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \({I_1} = \frac{3}{5},{I_2} = \frac{2}{5},{I_3} = \frac{1}{5}\)
Vậy \({I_1} = \frac{3}{5}A,{I_2} = \frac{2}{5}A,{I_3} = \frac{1}{5}A\)