Câu hỏi: Khoảng cách từ nhà An ở vị trí N đến cột điện C là 10 m. Từ nhà, An đi x mét theo phương tạo với NC một góc
a) Biểu diễn khoảng cách AC và BC theo x
b) Tìm x để
c) Tìm x để khoảng cách
a) Biểu diễn khoảng cách AC và BC theo x
b) Tìm x để
c) Tìm x để khoảng cách
Phương pháp giải
a) Sử dụng định lí côsin
b) Lập phương trình dựa vào kết quả của câu a) và giải phương trình
c) Lập phương liên quan và giải phương trình
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng đính lí côsin trong tam giác ANC ta có:
Áp dụng đính lí côsin trong tam giác BNC ta có:
b) Ta có:
Thay hai giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn
Vậy khi
c) Yêu cầu bài toán tương đương
Mà vì
Vậy khi
a) Sử dụng định lí côsin
b) Lập phương trình dựa vào kết quả của câu a) và giải phương trình
c) Lập phương liên quan và giải phương trình
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng đính lí côsin trong tam giác ANC ta có:
Áp dụng đính lí côsin trong tam giác BNC ta có:
b) Ta có:
Thay hai giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn
Vậy khi
c) Yêu cầu bài toán tương đương
Mà vì
Vậy khi