Google
Câu hỏi: Tổng số ca mắc Covid-19 tính đến ngày 26-8-2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh và một số tỉnh lân cận được thống kê như sau:
(Theo Bộ Y Tế)
a) Tính số trung bình và trung vị cho dãy số liệu trên.
b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại khác nhau nhiều?
| 190 174 | 81 182 | 19 728 | 19 048 | 8 155 | 6 103 | 5 807 | |
| 4 544 | 3 760 | 3 297 | 2 541 | 2 000 | 1 934 | 1 602 | 1 195 |
a) Tính số trung bình và trung vị cho dãy số liệu trên.
b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại khác nhau nhiều?
Phương pháp giải
- Áp dụng công thức tính số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần => tìm vị trí chính giữa
- So sánh số trung bình với trung vị và đưa ra kết luận
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(n = 15\)
Số trung bình cộng số ca mắc Covid-19 của Thành phố Hồ Chí Minh và một số tỉnh lần cận là:
\(\overline x = \frac{{190174 + 81182 + 19728 + ... + 1934 + 1602 + 1195}}{{15}} = \frac{{351070}}{{15}} \approx 23404,667\)
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:
Vì \(n = 15\) nên vị trí chính giữa là vị trí số 8. Do đó, trung vị là 4 544.
b) Số trung bình lớn hơn rất nhiều số trung vị là do trong dãy số có một giá trị rất lớn là 190 174. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường này.
- Áp dụng công thức tính số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần => tìm vị trí chính giữa
- So sánh số trung bình với trung vị và đưa ra kết luận
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(n = 15\)
Số trung bình cộng số ca mắc Covid-19 của Thành phố Hồ Chí Minh và một số tỉnh lần cận là:
\(\overline x = \frac{{190174 + 81182 + 19728 + ... + 1934 + 1602 + 1195}}{{15}} = \frac{{351070}}{{15}} \approx 23404,667\)
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:
| 1 195 | 1 602 | 1 934 | 2 000 | 2 541 | 3 297 | 3 760 | |
| 4 544 | 5807 | 6 103 | 8 155 | 19 048 | 19 728 | 81 182 | 190 174 |
b) Số trung bình lớn hơn rất nhiều số trung vị là do trong dãy số có một giá trị rất lớn là 190 174. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường này.