Câu hỏi: Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: cm) thu được kết quả sau:
a) Bạn Minh cho rằng kết quả đo ở lần 7 không chính xác. Hãy kiểm tra khẳng định này của Minh.
b) Tính giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi.
| Lần đo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| d | 6,50 | 6,51 | 6,50 | 6,52 | 6,49 | 6,50 | 6,78 | 6,49 |
b) Tính giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi.
Phương pháp giải
- Tính số trung bình của dãy dữ liệu trên
- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa
- Trung vị
- Kiểm tra khẳng định của Minh bằng cách so sánh
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình là:
Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:
Ta có:
Trung vị dữ liệu bên phải
6,50 6,51 6,52 6,78
Gồm 4 số do đó trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên
Trung vị dữ liệu bên trái
6,49 6,49 6,50 6,50
Gồm 4 số do đó trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên
Khoảng tứ phân vị là:
Ta có:
b) Giá trị lần đo thứ 9 là giá trị bất thường nên ta loại bỏ giá trị này và tính trung bình của 7 giá trị còn lại là:
- Tính số trung bình của dãy dữ liệu trên
- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa
- Trung vị
- Kiểm tra khẳng định của Minh bằng cách so sánh
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình là:
Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:
Ta có:
Trung vị dữ liệu bên phải
6,50 6,51 6,52 6,78
Gồm 4 số do đó trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên
Trung vị dữ liệu bên trái
6,49 6,49 6,50 6,50
Gồm 4 số do đó trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên
Khoảng tứ phân vị là:
Ta có:
b) Giá trị lần đo thứ 9 là giá trị bất thường nên ta loại bỏ giá trị này và tính trung bình của 7 giá trị còn lại là: