Câu hỏi: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu”
b) “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh”
c) “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”
a) “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu”
b) “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh”
c) “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định không gian mẫu
Bước 2: Xác định biến cố đối
Bước 3: Tính xác suất bằng công thức
Lời giải chi tiết
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là
a) Biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” xảy ra khi mỗi lần lấy từ 2 hộp đều là hai viên bi xạnh hoặc hai viên bi đỏ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là
Vậy xác suất của biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” là
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là
Vậy xác suất của biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là:
c) Gọi A là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”, ta có biến cố đối là
Từ câu a) ta có xác suất của biến cố
Suy ra, xác suất của biến cố A là
Bước 1: Xác định không gian mẫu
Bước 2: Xác định biến cố đối
Bước 3: Tính xác suất bằng công thức
Lời giải chi tiết
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là
a) Biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” xảy ra khi mỗi lần lấy từ 2 hộp đều là hai viên bi xạnh hoặc hai viên bi đỏ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là
Vậy xác suất của biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” là
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là
Vậy xác suất của biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là:
c) Gọi A là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”, ta có biến cố đối là
Từ câu a) ta có xác suất của biến cố
Suy ra, xác suất của biến cố A là