Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Phương pháp giải
a) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vecto chỉ phương là: ( là tham số )
b) Tham số hóa điểm M
Nếu thì
c) Tham số hóa điểm N rồi sử dụng giả thiết khoảng cách
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình tổng quát của đường thẳng, ta lấy được một vecto pháp tuyến là: nên ta chọn vecto chỉ phương của đường thẳng d là: .
Chọn điểm .Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: (t là tham số)
b) Do điểm M thuộc d nên ta có: .
Ta có:
Với
Với
Vậy ta có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài.
c) Do điểm N thuộc d nên ta có:
Khoảng cách từ N đến trục hoành bằng giá trị tuyệt đối của tung độ điểm N. Do đó, khoảng cách tư N đến trục hoành bằng 3 khi và chỉ khi:
Với
Với
Vậy có 2 điểm N thỏa mãn bài toán