Câu hỏi: Một người đứng ở điểm A trên một bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D, sau đó chạy bộ đến vị trí B cách C một khoảng 800 m như Hình 34. Vận tốc chèo thuyền là 6 km/h, vận tốc chạy bộ là 10 km/h và giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể. Tính khoảng cách từ vị trí C đến D, biết tổng thời gian người đó chèo thuyền và chạy bộ từ A đến B (qua D) là 7,2 phút.
Phương pháp giải
- Gọi khoảng cách từ C đến D là x m (x>0)
- Biểu diễn DB, AD theo x.
- Biểu diễn đi từ A đến D và đi từ D đến B theo x.
- Lập phương trình và giải.
Lời giải chi tiết
Đổi 300 m =0,3 km, 800 m = 0,8 km
7,2 phút =0,12(h)
Gọi khoảng cách từ C đến D là x (km) (0,8>x>0)
Khi đó, DB=0,8-x (km)
Theo định lý Py-ta-go ta có:
Thời gian đi từ A đến D là:
Thời gian đi từ D đến B là:
Tổng thời gian người đó chèo thuyền và chạy bộ từ A đến B là 7,2 phút nên ta có phương trình:
Vậy khoảng cách từ vị trí C đến D là 225m.
- Gọi khoảng cách từ C đến D là x m (x>0)
- Biểu diễn DB, AD theo x.
- Biểu diễn đi từ A đến D và đi từ D đến B theo x.
- Lập phương trình và giải.
Lời giải chi tiết
Đổi 300 m =0,3 km, 800 m = 0,8 km
7,2 phút =0,12(h)
Gọi khoảng cách từ C đến D là x (km) (0,8>x>0)
Khi đó, DB=0,8-x (km)
Theo định lý Py-ta-go ta có:
Thời gian đi từ A đến D là:
Thời gian đi từ D đến B là:
Tổng thời gian người đó chèo thuyền và chạy bộ từ A đến B là 7,2 phút nên ta có phương trình:
Vậy khoảng cách từ vị trí C đến D là 225m.