Giải bài 4 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
a) Bước 1: Đặt phương trình dạng tổng quát
Bước 2: Thay tọa độ các điểm mà đồ thị hàm số đi qua, lập hệ phương trình và xác định a, b, c
b) Sử dụng các tính chất của đồ thị hàm số bậc 2 và xác định các hệ số a, b, c
Lời giải chi tiết
a) Giả sử phương trình bậc 2 cần tìm có dạng tổng quát
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nên . Vậy phương trình có dạng
Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm thay tọa độ hai điểm vào phương trình ta có hệ sau:

Vậy hàm số cần tìm có công thức là
b) Giả sử phương trình bậc 2 cần tìm có dạng tổng quát
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng suy ra
Suy ra hàm số có công thức dạng
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng (1)
Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng nên (2)
Từ (1) và (2) ta tìm được
Vậy hàm số cần tìm có dạng