Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Giải bài 4 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Câu hỏi: Cho elip (E): . Tìm tọa độ điểm sao cho độ dài lớn nhất, biết là một tiêu điểm có hoành độ dương của (E)
Phương pháp giải
Cho elip (E):
+ Độ dài bán kính qua tiêu của điểm trên (E) là:
có giá trị nhỏ nhất là khi và có giá trị lớn nhất là khi
có giá trị nhỏ nhất là khi và có giá trị lớn nhất là khi
Lời giải chi tiết
Elip có phương trình
Ta có:
Gọi tọa độ của , ta có:
hay nên
. Dấu bằng xảy ra khi
Vậy độ dài lớn nhất bằng 9 khi