Câu hỏi: Cho elip (E): . Tìm tọa độ điểm sao cho độ dài lớn nhất, biết là một tiêu điểm có hoành độ dương của (E)
Phương pháp giải
Cho elip (E):
+ Độ dài bán kính qua tiêu của điểm trên (E) là:
có giá trị nhỏ nhất là khi và có giá trị lớn nhất là khi
có giá trị nhỏ nhất là khi và có giá trị lớn nhất là khi
Lời giải chi tiết
Elip có phương trình
Ta có:
Gọi tọa độ của , ta có:
Vì hay nên
. Dấu bằng xảy ra khi
Vậy độ dài lớn nhất bằng 9 khi
Cho elip (E):
+ Độ dài bán kính qua tiêu của điểm
Lời giải chi tiết
Elip có phương trình
Ta có:
Gọi tọa độ của
Vì
Vậy độ dài