Câu hỏi: Chứng minh rằng bất đẳng thức
Lời giải chi tiết
Ta chứng minh bằng quy nạp theo n.
Bước 1: Với
Như vậy bất đẳng thức đúng cho trường hợp
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với
Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đúng với
Sử dụng giả thiết quy nạp, với lưu ý
Vậy bất đẳng thức đúng với
Theo nguyên lí quy nạp toán học, bất đẳng thức đúng với mọi
Ta chứng minh bằng quy nạp theo n.
Bước 1: Với
Như vậy bất đẳng thức đúng cho trường hợp
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với
Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đúng với
Sử dụng giả thiết quy nạp, với lưu ý
Vậy bất đẳng thức đúng với
Theo nguyên lí quy nạp toán học, bất đẳng thức đúng với mọi