Giải bài 4 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Lời giải chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số tủ loại A, loại B mà công ty cần mua.
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên
- Mặt bằng nhiều nhất là 60 nên
- Ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng nên
Từ đó ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Với các đỉnh
Gọi F là thể tích đựng hồ sơ, đơn vị . Ta có x tủ loại A sức chứa 12 và y tủ loại B sức chứa nên tổng thể tích để đựng hồ sơ là:
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:
Tại
Tại
Tại
Tại
F đạt giá trị lớn nhất bằng tại
Vậy công ty đó nên mua 2 tủ loại A và 9 tủ loại B để thể tích đựng hồ sơ là lớn nhất.