Google
Câu hỏi: Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 \({m^2}\). Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5\({m^2}\), một chiếc bàn là 1,2 \({m^2}\). Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê.
a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế, biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12 \({m^2}\).
b) Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên.
a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế, biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12 \({m^2}\).
b) Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên.
Phương pháp giải
a)
Bước 1: Biểu diễn diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn.
Bước 2: Biểu diễn diện tích lưu thông và cho lớn hơn hoặc bằng 12 \({m^2}\).
b) Lấy các số thỏa mãn bất phương trình.
Có thể lấy các cặp số (10;10), (10;20) và (20;10).
Lời giải chi tiết
a)
Bước 1: Biểu diễn diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn.
Diện tích của x chiếc ghế là \(0,5x\left( {{m^2}} \right)\) và y chiếc bàn là \(1,2y\left( {{m^2}} \right)\)
Bước 2: Biểu diễn diện tích lưu thông và cho lớn hơn hoặc bằng 12 \({m^2}\).
Tổng diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn là \(0,5x + 1,2y\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích lưu thông là \(60 - 0,5x - 1,2y\left( {{m^2}} \right)\)
Bất phương trình cần tìm là
\(\begin{array}{l}60 - 0,5x - 1,2y \ge 12\\ \Leftrightarrow 0,5x + 1,2y \le 48\end{array}\)
b)
+) Thay x=10, y=10 ta được
\(0,5.10 + 1,2.10 = 17 \le 48\)
=> (10;10) là nghiệm của bất phương trình
+) Thay x=10, y=20 ta được
\(0,5.10 + 1,2.20 = 29 \le 48\)
=> (10;20) là nghiệm của bất phương trình
+) Thay x=20, y=10 ta được
\(0,5.20 + 1,2.10 = 22 \le 48\)
=> (20;10) là nghiệm của bất phương trình
Chú ý
Ta có thể lấy các giá trị khác để thay vào, nếu thỏa mãn bất phương trình thì đó là nghiệm.
a)
Bước 1: Biểu diễn diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn.
Bước 2: Biểu diễn diện tích lưu thông và cho lớn hơn hoặc bằng 12 \({m^2}\).
b) Lấy các số thỏa mãn bất phương trình.
Có thể lấy các cặp số (10;10), (10;20) và (20;10).
Lời giải chi tiết
a)
Bước 1: Biểu diễn diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn.
Diện tích của x chiếc ghế là \(0,5x\left( {{m^2}} \right)\) và y chiếc bàn là \(1,2y\left( {{m^2}} \right)\)
Bước 2: Biểu diễn diện tích lưu thông và cho lớn hơn hoặc bằng 12 \({m^2}\).
Tổng diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn là \(0,5x + 1,2y\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích lưu thông là \(60 - 0,5x - 1,2y\left( {{m^2}} \right)\)
Bất phương trình cần tìm là
\(\begin{array}{l}60 - 0,5x - 1,2y \ge 12\\ \Leftrightarrow 0,5x + 1,2y \le 48\end{array}\)
b)
+) Thay x=10, y=10 ta được
\(0,5.10 + 1,2.10 = 17 \le 48\)
=> (10;10) là nghiệm của bất phương trình
+) Thay x=10, y=20 ta được
\(0,5.10 + 1,2.20 = 29 \le 48\)
=> (10;20) là nghiệm của bất phương trình
+) Thay x=20, y=10 ta được
\(0,5.20 + 1,2.10 = 22 \le 48\)
=> (20;10) là nghiệm của bất phương trình
Chú ý
Ta có thể lấy các giá trị khác để thay vào, nếu thỏa mãn bất phương trình thì đó là nghiệm.