Giải bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
a) Sử dụng định lý cosin
b) Lập phương trình , và giải phương trình lập được
c) Lập phương trình , và giải phương trình lập được
Lời giải chi tiết
a) Đặt độ dài của MO là x km
Ta có: (hai góc bù nhau)
Áp dụng định lý Cosin trong tam giác ta tính được:
+) Khoảng cách từ tàu đến B là
+) Khoảng cách từ tàu đến A là
b) Theo giải thiết ta có phương trình

và
Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình
Vậy khi hoặc thì khoảng cách từ tàu đến B bằng khoảng cách từ tàu đến A
c) Đổi 500 m = 0,5 km
Theo giả thiết ta có phương trình sau:

Thay vào phương trình ta thấy thỏa mãn phương trình
Vậy khi thì khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O đúng 500 m.