Câu hỏi: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau đây:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Phương pháp giải
Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức
Bước 2: Xác định nghiệm của (nếu có)
Bước 3: Xác định dấu của hệ số
Bước 4: Xác định dấu của
Lời giải chi tiết
a) có , có nghiệm kép là
và
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy dương với mọi
b) có , hai nghiệm phân biệt là
và
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy dương với và âm khi
c) có , tam thức vô nghiệm
và
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy âm với mọi
d) có , tam thức có nghiệm kép và
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy âm với mọi
e) có , có hai nghiệm phân biệt và có
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy âm với và dương khi
Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức
Bước 2: Xác định nghiệm của
Bước 3: Xác định dấu của hệ số
Bước 4: Xác định dấu của
Lời giải chi tiết
a)
và
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy
b)
và
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy
c)
và
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy
d)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy
e)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy