Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và
a) Tìm tọa độ của điểm thuộc trục hoành sao cho cách đều và
b) Tìm tọa độ của điểm thuộc trục tung sao cho vectơ có độ dài ngắn nhất.
a) Tìm tọa độ của điểm
b) Tìm tọa độ của điểm
Phương pháp giải
- Tính các vectơ và
- Giải phương trình để tìm tọa độ điểm
- Gọi là trung điểm của
- Chứng minh ngắn nhất
Lời giải chi tiết
a) Vì điểm thuộc trục hoành nên tạo độ điểm là:
Ta có: và
Để điểm cách đều và
Vậy
b) Vì điểm thuộc trục tung nên
Gọi là trung điểm của nên
Ta có:
Để có độ dài ngắn nhất
có độ dài ngắn nhất
là hình chiếu của trên trục
- Tính các vectơ
- Giải phương trình
- Gọi
- Chứng minh
Lời giải chi tiết
a) Vì điểm
Ta có:
Để điểm
Vậy
b) Vì điểm
Gọi
Ta có:
Để