Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và là hai đỉnh của hình vuông Tìm tọa độ các đỉnh biết rằng tung độ của là một số âm.
Phương pháp giải
- Gọi và . Điều kiện:
- Tính tọa độ trung điểm của cạnh
- Lập công thức tính tọa độ trung điểm của cạnh
- Giải hệ phương trình
Lời giải chi tiết
Gọi và . Điều kiện:
Gọi là trung điểm của
Ta có: là trung điểm của
(1)
Xét hình vuông có là trung điểm của
tại trung điểm của chúng.
Ta có: , , và
Xét vuông tại có:
(thỏa mãn)
Với và thay vào hệ phương trình (1), ta được:
(loại)
Với và thao vào hệ phương trình (1), ta được:
(thỏa mãn)
Vậy và
- Gọi
- Tính tọa độ trung điểm
- Lập công thức tính tọa độ trung điểm
- Giải hệ phương trình
Lời giải chi tiết
Gọi
Gọi
Ta có:
Xét hình vuông
Ta có:
Xét
Với
Với
Vậy