Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và
a) Tìm tọa độ của điểm thuộc trục hoành sao cho tam giác vuông tại Tính chu vi và diện tích của tam giác
b) Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác vuông cân tại
a) Tìm tọa độ của điểm
b) Tìm tọa độ điểm
Phương pháp giải
- Tính các các vectơ và xong tính tích vô hướng của chúng để tìm tọa độ điểm
- Tính chu vi và diện tích tam giác
- Giải hệ phương trình để tìm tọa độ điểm
Lời giải chi tiết
a) Vì điểm thuộc trục hoành nên tọa độ điểm là:
Ta có: và
Để tam giác vuông tại
Vậy
Ta có: và
Chu vi tam giác là:
Diện tích tam giác là: (đvdt)
b) Gọi tọa độ điểm là:
Ta có: và
Để tam giác vuông cân tại
Vậy hoặc
- Tính các các vectơ
- Tính chu vi và diện tích tam giác
- Giải hệ phương trình
Lời giải chi tiết
a) Vì điểm
Ta có:
Để tam giác
Vậy
Ta có:
Chu vi tam giác
Diện tích tam giác
b) Gọi tọa độ điểm
Ta có:
Để tam giác
Vậy